Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática - Exercícios de Fixação 3

01 - A operação de multiplicação nos leva a pensar na ideia de adição de parcelas iguais. De acordo com Vergnaud (2009, p. 183), ao ensinar a multiplicação, utilizando-se de materiais concretos, introduzimos, obrigatoriamente, “a multiplicação como adição reiterada de uma mesma quantidade e, em consequência, a fazer do multiplicando uma medida, e do multiplicador um simples operador sem dimensões físicas.” Conforme trecho acima, sobre as operações de multiplicação, o que significa adição de parcelas iguais?

 

Escolha uma:

a. É o raciocínio proporcional.

b. É a ideia de comparar grandezas.

c. É o raciocínio combinatório.

d. É o raciocínio da adição.

e. É a ideia básica da operação de multiplicação.

As tendências atuais da educação matemática propõem a construção de fatos básicos fundamentais da multiplicação com a devida compreensão e significado, de forma contextualizada, por meio do uso de materiais manipuláveis, como jogos e brincadeiras relacionados aos registros matemáticos gradativos de cada fato construído e vivenciado.

02 - Luckesi (2003) mostra a importância de ultrapassar o sentido de examinar, ainda presente na sala de aula, assumindo o real sentido de avaliar. A avaliação é processual, tem por objetivo diagnosticar, é dinâmica, é inclusiva, é democrática e exige uma prática pedagógica dialógica. Dessa forma, temos uma prática avaliativa formativa, ou seja, a avaliação pode ser feita por meio de diversos instrumentos, como: observações e registros, provas e testes, resolução de problemas, trabalhos e participação em atividades, portfólio e caderno do aluno, entrevistas e conversas informais, autoavaliação, entre outros. Conforme o texto acima, que diz que a avaliação pode ser realizada de várias formas, quais seriam os outros aspectos relevantes a serem descritos sobre a realização da avaliação formativa?

 

Escolha uma:

a. A forma, o pensar e os processos.

b. A resolução, a ideia e a opinião.

c. A análise, a reflexão e o trabalho pedagógico.

Estes aspectos relevantes sobre a avaliação formativa devem ser desenvolvidos a partir do erro do aluno. Ao analisar e refletir sobre o erro do aluno, o professor obtém informações sobre como o estudante está pensando, que conhecimentos e raciocínios ele já domina e quais ele ainda não conseguiu adquirir.

d. A opinião, o pensar e os motivos.

e. A estratégia, o conteúdo e motivos.

03 - O trabalho pedagógico, na perspectiva da educação matemática, não é compatível com a avaliação que apresenta características exclusivas de examinar a aprendizagem do aluno. Segundo Luckesi (2003), a avaliação praticada pela escola ainda possui características de exame, as quais têm por objetivo:

 

Escolha uma:

a. Julgar, aprovar ou reprovar.

As características de exame de julgar, aprovar e reprovar, ainda são formas de avaliação, que são perceptíveis no processo do ensinar e do aprender matemática, ou seja, em muitas situações é colocada toda a responsabilidade do fracasso na aprendizagem do aluno. Não se faz uma reflexão sobre todos os elementos envolvidos no processo e, nem sempre, propõem-se mudanças no ato do ensinar matemática. 

b. Mudança, reflexão e processo.

c. Formação, reflexão e aprovar.

d. Qualificação, aprovação e diagnóstico.

e. Situação, perspectiva e formação.

04 - Luckesi (2003, p. 13-14) destaca as características de uma avaliação da aprendizagem. Tais características devem promover a formação contínua do indivíduo, em que todos os sujeitos sejam responsáveis pelos avanços e pela qualidade do processo do ensinar e do aprender. Dessa forma, a avaliação: I. Tem por objetivo diagnosticar a situação de aprendizagem do educando.
II É diagnóstica e processual. 

III. É dinâmica, ou seja, não classifica o educando em um determinado nível de aprendizagem, mas diagnostica a situação para melhorá-la. 

IV. É inclusiva, na medida em que separa os educandos melhores dos piores. 

V. Decorrente do fato de ser inclusiva e democrática, devendo incluir todos. É correto apenas o que se afirma:

 

Escolha uma:

a. I, II, e III.

b. II, IV e V

c. III, IV e V.

d. II, III e IV.

e. I, II, III e V.

É nessa perspectiva que deve ser organizada a avaliação da aprendizagem em educação matemática, de modo a vislumbrar a formação do indivíduo em todos os momentos do processo. Não é inclusiva a avaliação que separa os educandos melhores dos piores.

05 - A avaliação é um elemento inerente à prática pedagógica, que deve ser realizada com cuidado e coerência, com a participação de todos os sujeitos envolvidos no processo educacional, assim como os recursos e estratégias utilizados no ensinar e no aprender matemática. Ela deve ser realizada por meio de diversos instrumentos. Leia as afirmativas abaixo e assinale aquela que não faz parte do processo de avaliação:

 

Escolha uma:

a. A matemática deve ter coerência nas formas de avaliar a aprendizagem e os processos de ensino utilizados na construção e apropriação desses saberes.

b. A organização de um portfólio possibilita ao professor acompanhar e intervir nas produções dos alunos, pois ele pode visualizar o crescimento do aluno na aquisição do conhecimento.

c. A educação matemática deve privilegiar em suas avaliações a compreensão, a construção e o significado dos conceitos e do conhecimento matemático em estudo.

d. A avaliação formativa deve contemplar a reflexão e o trabalho pedagógico, que devem ser desenvolvidos a partir do erro do aluno.

e. Na visão da educação matemática, a avaliação deve proporcionar somente a compreensão de processos educativos individuais, herdando o poder matemático e reestabelecendo a prática pedagógica, de forma a redirecionar o trabalho com o ensinar e o reconhecer a matemática.

É verdadeiro afirmar que, na perspectiva da educação matemática, a avaliação deve subsidiar a prática pedagógica, de forma a redirecionar o trabalho com o ensinar e o aprender matemática e não deve proporcionar somente a compreensão de processos educativos individuais.

06 - Segundo Vergnaud (2009, p. 190), “a divisão é uma operação complexa. Há para isso várias razões: algumas são de ordem conceitual, outras são ligadas à complexidade das regras operatórias implicadas pela divisão”. A operação matemática de divisão, por sua vez, supõe a ação de separar, repartir certo número em subgrupos com a mesma quantidade de elementos, ou mesmo um inteiro em partes iguais. Ao trabalhar com a operação de divisão, na prática pedagógica, é fundamental proporcionar à criança:

 

Escolha uma:

a. Um procedimento sistemático para armazenar informações úteis e transmiti-las.

b. As vivências de diversas situações que envolvam ideias de repartir e distribuir sejam em partes iguais ou não.

Comentário: no estudo da operação de divisão, devem ser exploradas as duas ideias, apresentando os diferentes registros, para que a criança perceba a contextualização da divisão e construa os significados com compreensão. Segundo Saiz (2001, p. 182) “temos que permitir que as crianças comprovem seus próprios procedimentos, suas próprias soluções, antes de conhecer os algoritmos tradicionais”.

c. A geometria que é essencial para o exercício da cidadania.

d. A realidade e as estruturas mentais do conhecimento que vão se constituindo.

e. A operação de divisão que não envolva ideias distintas.

07 - No estudo da operação de divisão, devem ser exploradas as duas ideias, apresentando os diferentes registros, para que a criança perceba a contextualização da divisão e construa os significados com compreensão, ou seja, para resolver uma operação de divisão, há vários procedimentos e formas de registros, como por exemplo: Marta tem 25 flores para distribuir igualmente em 3 vasos. Quantas flores ela colocará em cada vaso? A ideia presente nessa situação-problema é a de divisão em partes iguais, ou seja, ideia de distribuição, repartitiva. Quais são os dois processos de resolução que podem ser utilizados para resolver o problema acima, demonstrando as diferentes possibilidades de registro matemático de uma operação de divisão?

 

Escolha uma:

a. Processo de representação repartitiva e Processo de distribuição.

b. Processo de multiplicação e Processo de combinação.

c. Processo convencional de resolução e Processo de resolução por estimativa.

No processo convencional, a operação é resolvida dividindo-se cada uma das ordens numéricas do dividendo pelo divisor. Pode ser usado o método "curto" ou "longo”. Na resolução por estimativa, os registros variam de acordo com a compreensão e o desenvolvimento cognitivo de cada criança, ou seja, elas vão abreviando os cálculos na medida em que desenvolvem o cálculo mental e a habilidade de estimar e fazer cálculos aproximados.

d. Processo de distribuição e Processo de medida.

e. Processo de Ideia subtrativa e Processo de medida.

08 - Alguns educadores matemáticos procuram classificar as problematizações matemáticas em diferentes grupos de acordo com determinadas características. Butts (1997) ampliou a discussão em torno da resolução de problemas, incluindo diferentes níveis de conhecimento e de aplicação dos exercícios e da resolução de problemas, classificando-os em cinco categorias. Assinale a alternativa que indica essas cinco categorias apontadas por Butts:

 

Escolha uma:

a. Exercícios algorítmicos; problemas de aplicação; classificação de categorias; seriação de objetos; situações-problema.

b. Exercícios operacionais; problemas de agrupamentos; situações-problema; problemas abertos; composição e decomposição.

c. Valor comparativo; exercícios com situações reais do cotidiano; problemas de aplicação; problemas e comparações matemáticas.

d. Valor posicional; agrupamentos e trocas na base dez; antecessor e sucessor; composição e decomposição; situações-problema.

e. Exercícios de reconhecimento; exercícios algorítmicos; problemas de aplicação; problemas em aberto; situações-problema.

As cinco categorias apontadas por Butts são: exercícios de reconhecimento; exercícios algorítmicos; problemas de aplicação; problemas em aberto e situações-problema.

09 - A educação matemática tem proposto e valorizado a resolução de problemas “ao longo dos últimos anos, sendo um dos tópicos mais difíceis de ser trabalhado na sala de aula. É comum os alunos saberem efetuar todos os algoritmos (as “continhas” de adição, subtração, multiplicação e divisão), mas não conseguem resolver um problema que envolva um ou mais desses algoritmos” (DANTE, 1998, p. 8). De acordo com os PCNs (BRASIL, 1997, p. 42), a prática pedagógica de resolução de problemas nem sempre tem desempenhado sua função no processo do ensinar e do aprender matemática, se limitando a ser usado basicamente “como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos anteriormente pelos alunos”.
Neste caso, a matemática:

 

Escolha uma:

a. Desafia a construção do conhecimento com significado ou não.

b. Desenvolvem paralelos entre as metodologias orientadoras da prática e as práticas padronizadas.

c. Concebe que resolução de problemas é a principal razão do ensinar e do aprender matemática.

É por meio da resolução de problemas que o aluno desenvolve o pensar matematicamente, adquire e reorganiza conceitos e habilidades e aplica conhecimentos e saberes matemáticos, atribuindo significado aos mesmos.

d. É percebida por meio de decoração.

e. É resolvida por meio de procedimentos padronizados.

10 - A riqueza do trabalho pedagógico de resolução de problemas se dá na medida em que o professor promove o debate, o confronto de ideias e opiniões sobre as formas diferentes de pensar em torno das possibilidades de resolução de cada problematização proposta. Portanto, nesse contexto, a resolução de problemas na perspectiva da educação matemática tende a dar ênfase:

Escolha uma:

a. Ao aspecto da aplicação de conceitos e conteúdos.

b. A aplicação da matemática em situações reais.

A resolução de problemas na perspectiva da educação matemática tende a dar ênfase à aplicação da matemática em situações reais, assim como desenvolver o estudo de conceitos e conteúdos, ampliando os limites da própria disciplina e aprofundando as teorias e práticas envolvidas, direta ou indiretamente, com o conhecimento matemático. 

c. A um paralelo entre as ideias e os problemas que são trabalhados.

d. A utilização de registros de diferentes estratégias.

e. A aplicação da matemática para situações irreais.