Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática - Exercícios de Fixação 2

Questão 1 - O espaço em que vivemos é composto por inúmeras formas geométricas. Estudar e compreender as propriedades das formas favorece o desenvolvimento do pensamento geométrico, permite interpretar, descrever, analisar e representar de maneira organizada o mundo em que vivemos. As atividades de geometria desenvolvem também o sentido espacial, a melhor ocupação do espaço, a observação, a análise e o pensamento lógico. O ensino da geometria ganhou espaço maior na prática pedagógica nesses últimos anos, talvez porque contribui significativamente no desenvolvimento cognitivo da criança. O estudo da geometria deve ter significado. Por isso, destacamos alguns princípios que devem nortear a prática pedagógica no trabalho com os saberes relacionados à geometria. São eles: 

I. O trabalho em geometria deve favorecer as relações entre as propriedades, princípios e conceitos de modo que a criança as perceba de forma simultânea nos objetos e formas que compõem o espaço em que ela vive. 

II. O desenvolvimento da prática pedagógica deve favorecer à criança a construção gradativa e progressiva do conhecimento geométrico, atribuindo significado a cada conteúdo trabalhado de forma que ela relacione-o com o meio em que está inserida. 

III. O estudo da geometria deve favorecer a resolução de problemas. Por isso, é fundamental que o conhecimento geométrico seja trabalhado por meio da resolução e da proposição de problemas. 

IV. O trabalho pedagógico de geometria deve favorecer o pensamento dedutivo, de forma a aplicar os conceitos e propriedades estudadas em outras situações concretas em seu entorno. É correto apenas o que se afirma em:

Escolha uma:

a. I, II, III e IV.

Espera-se que o aluno compreenda que a geometria tem como principais objetivos desenvolver o olhar e o pensar geométrico por meio das formas que ocupam o espaço em que vivemos, sejam elas tridimensionais ou bidimensionais. Destaca-se, também, a importância do estudo das propriedades, relações e tudo o que envolve o espaço e as formas contidas nele. Assim como afirma Gálvez (2001, p. 251), quando destaca a importância de gerar, no âmbito escolar, “situações nas quais os alunos formulem problemas relativos ao espaço e tentem resolvê-los baseados em suas concepções ‘espontâneas’ introduzindo-se em um processo no qual deverão elaborar conhecimentos adequados e reformular suas concepções teóricas para resolver problemas formulados”.

b. I, III e IV

c. I, II e IV

d. I e II.

e. IV.

Questão 2 - O número é uma construção mental e individual, portanto, é uma construção interna e abstrata, que se dá na medida em que o sujeito vivencia e estabelece relações entre a realidade e as estruturas mentais do conhecimento que vão se constituindo. Para que a construção do número se efetive, além do desenvolvimento das operações, considera-se essencial o trabalho pedagógico e desenvolvimento de algumas habilidades, raciocínios e vivências, dos quais se destacam: 

(1) Contagem numérica sequencial. 

(2) Relação quantidade X representação simbólica. 

(3) Significado e contextualização do número. Relacione a coluna ao conceito correspondente: 

( ) O zero não aparece nas contagens realizadas pelas crianças. Para elas, é natural não contar se não há elementos a serem contados, isto é, não faz sentido contar a partir do zero, ou se não aparecem elementos. 

( ) Os registros simbólicos dos números são uma produção humana, historicamente construídos para registrar e guardar as informações quantitativas, repassadas socialmente e culturalmente para as novas gerações.

 ( ) A contagem é uma estratégia fundamental para estabelecer a relação entre a fala e a representação do conjunto de objetos estabelecido pela quantidade numérica. 

( ) A aplicação do conceito de número em contextos reais permite identificar se a criança, de fato, incorporou o significado de cada número construído. A sequência correta é:

Escolha uma:

a. 3, 1, 3, 2.

b. 1, 1, 2, 3.

c. 2, 3, 1, 2.

d. 1, 2, 3, 3.

e. 1, 2, 1, 3.

Contagem numérica sequencial: o zero não aparece nas contagens realizadas pelas crianças. Para elas, é natural não contar se não há elementos a serem contados, isto é, não faz sentido contar a partir do zero, ou se não aparecem elementos. A contagem é uma estratégia fundamental para estabelecer a relação entre a fala e a representação do conjunto de objetos estabelecido pela quantidade numérica.
Relação quantidade X representação simbólica os registros simbólicos dos números são uma produção humana e, tais registros, são historicamente construídos para registrar e guardar as informações quantitativas, repassadas socialmente e culturalmente para as novas gerações.
Significado e contextualização do número: a aplicação do conceito de número em contextos reais permite identificar se a criança, de fato, incorporou o significado de cada número construído.

Questão 3 - O trabalho com noções geométricas contribui com a aprendizagem de números e medidas, pois estimula o aluno a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar regularidades etc. Os PCNs (BRASIL, 1998, p. 122) enfatizam a importância do trabalho pedagógico com a geometria e o desenvolvimento do pensar geometricamente, dizendo que: “é cada vez mais indispensável que as pessoas desenvolvam a capacidade de observar o espaço tridimensional e de elaborar modos de comunicar-se a respeito dele, pois a imagem é um instrumento de informação essencial no mundo moderno”. Muitos objetos que compõem o espaço em que vivemos possuem formas mistas, ou seja, utilizam formas geométricas diferenciadas na sua composição. As formas geométricas podem ser organizadas em dois grandes grupos. São eles:

Escolha uma:

a. Formas geométricas sólidas e Formas geométricas abstratas.

b. Formas geométricas planas e Formas geométricas paralelas.

c. Formas geométricas tridimensionais e Formas geométricas bidimensionais.

As formas geométricas podem ser organizadas em dois grandes grupos. São eles:
Formas geométricas tridimensionais: as formas tridimensionais possuem três dimensões: largura, comprimento e altura, isto é, são todas as formas geométricas que ocupam um lugar no espaço e são denominadas de sólidos geométricos.
Formas geométricas bidimensionais: essas possuem duas dimensões, largura e comprimento, e são denominadas de figuras planas.

d. Formas geométricas piramidais e Formas geométricas quadriculadas.

e. Formas geométricas cilíndricas e Formas geométricas pentagonais.

Questão 4 - Gundlach (1992, p. 1) destaca a importância do conhecimento das informações relativas a números e formas, considerando-as úteis e necessárias: “De todas as formas de vida conhecidas sobre a terra, a espécie humana é a única a ter desenvolvido um procedimento sistemático para armazenar informações úteis e transmiti-las de uma geração a outra. Uma parte considerável dessas informações relaciona-se com forma e quantidade. Uma linguagem para relacionar forma e quantidade e suas várias inter-relações é uma necessidade”. Diante do exposto, sobre a construção e o conhecimento dos números, analise as afirmações a seguir: I. A construção do número é considerada por muitos pesquisadores em educação matemática como uma das noções mais importantes da matemática, ensinada nos anos iniciais da escolarização da criança. II. Em relação à construção do número pela criança, este é construído a partir de todos os tipos de relações que ela cria entre os objetos. III. Diferentemente da aquisição da leitura e da escrita, a formação da ideia de número pelo sujeito independe e, portanto, não sofre influências do meio em que está inserido. IV. Quanto maior e mais diversificadas forem as experiências vivenciadas pelo sujeito, maior será a sua compreensão numérica. É correto apenas o que se afirma em:

Escolha uma:

a. I, II e III.

b. II e III.

c. III.

d. I, II e IV.

A construção do número é considerada por muitos pesquisadores em educação matemática como uma das noções mais importantes da matemática, ensinada nos anos iniciais da escolarização da criança. Kamii (1998, p. 13) destaca que “o número é construído pela criança a partir de todos os tipos de relações que ela cria entre os objetos”. Assim sendo, a formação da ideia de número é interna e individual, que o sujeito constrói a partir das relações que ele estabelece com o mundo que o cerca. Portanto, quanto maior e mais diversificadas forem as experiências vivenciadas pelo sujeito, maior será a sua compreensão numérica.

e. I e IV.

Questão 5 - O Sistema de Numeração Decimal foi organizado em ordens e classes, da direita para a esquerda. Cada algarismo ocupa uma ordem no número, e a cada três ordens forma-se uma classe numérica. Dessa forma, o SND possui alguns princípios básicos, dos quais se destacam três. Assinale a alternativa que cita esses três princípios básicos:

Escolha uma:

a. Princípio decimal, princípio da seriação e princípio da conservação.

b. Princípio posicional, principio atitudinal e princípio ativo.

c. Princípio classificatório, princípio numeral e princípio das operações.

d. Princípio decimal, princípio aditivo e princípio posicional.

Os três princípios são: princípio decimal, princípio aditivo e princípio posicional.

e. Princípio da classificação, princípio da seriação e princípio da inclusão.

Questão 6 - Os objetivos da educação matemática para crianças de 4 e 5 anos são reconhecer e valorizar os números, operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano. Esse objetivo pode ser pensado a partir dos seguintes objetivos específicos:

Assinale V para as afirmações que considerar verdadeiras e F para as falsas: ( ) identificar e compreender os números utilizados em diferentes contextos sociais, apreendendo os números naturais utilizados na contagem e na representação de quantidades.
( ) perceber a diversidade de formas geométricas que compõem o espaço, identificando algumas características dessas formas.
( ) classificar e seriar objetos, pessoas, ações, formas geométricas e quantidades numéricas presentes no espaço social e cultural em que a criança vive.
( ) ampliar as relações quantitativas, desenvolvendo, progressivamente, o conceito de número e as noções das operações básicas da matemática, por meio de situações concretas presentes no cotidiano da criança.
( ) ampliar as relações qualitativas, desenvolvendo, pausadamente, o conceito de número e as noções das operações básicas da matemática, por meio de situações abstratas presentes no cotidiano da criança.
A sequência correta é:

Escolha uma:

a. F,F,F,V,V

b. F,F,V,V,F

c. F,V,F,V,V.

d. V,V,F,F,F.

e. V,V,V,V,F.

Como se pode observar nas páginas indicadas, os objetivos da educação matemática para crianças de 4 e 5 anos são reconhecer e valorizar os números, operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano. Esse objetivo pode ser alcançado a partir dos seguintes objetivos específicos:
- Identificar e compreender os números utilizados em diferentes contextos sociais, apreendendo os números naturais utilizados na contagem e na representação de quantidades;
- Perceber a diversidade de formas geométricas que compõem o espaço, identificando algumas características dessas formas;
- Classificar e seriar objetos, pessoas, ações, formas geométricas e quantidades numéricas presentes no espaço social e cultural em que a criança vive;
- Ampliar as relações quantitativas, desenvolvendo, progressivamente, o conceito de número e as noções das operações básicas da matemática, por meio de situações concretas presentes no cotidiano da criança.
A última assertiva é falsa para a faixa etária indicada.

Questão 7 - O estudo do espaço geométrico e das formas parte do que é percebido ao que é concebido, isto é, realiza-se por meio da percepção das formas geométricas básicas e de suas características, desenvolvendo assim, um tipo especial de pensamento que permite ao aluno compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive.

Na perspectiva do texto acima, avalie as seguintes asserções:
O trabalho da geometria favorece o trabalho com situações-problema, das quais os alunos, normalmente, gostam e pelas quais se interessam naturalmente.
PORQUE
A geometria contribui também no estudo e na compreensão de números, medidas e tratamento da informação, pois estimula o aluno a observar, a perceber semelhanças e diferenças, a identificar regularidades, a perceber representações simbólicas, entre outras habilidades. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Escolha uma:

a. As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.

b. A primeira asserção é uma proposição verdadeira e, a segunda, uma proposição falsa.

c. As duas asserções são proposições verdadeiras e, a segunda, é uma justificativa correta da primeira.

Como se pode observar na página indicada, o estudo do espaço geométrico e das formas parte do que é percebido ao que é concebido, isto é, realiza-se por meio da percepção das formas geométricas básicas e de suas características, desenvolvendo assim, um tipo especial de pensamento que permite ao aluno compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive.
PORQUE
O trabalho da geometria favorece o trabalho com situações-problema, das quais os alunos, normalmente, gostam e pelas quais se interessam naturalmente. A geometria contribui também no estudo e na compreensão de números, medidas e tratamento da informação, pois estimula o aluno a observar, a perceber semelhanças e diferenças, a identificar regularidades, a perceber representações simbólicas, entre outras habilidades.

d. As duas asserções são falsas. Nenhuma das duas estão interligadas.

e. A primeira asserção é uma proposição falsa e, a segunda, uma proposição verdadeira.

Questão 8 - O conhecimento numérico é desenvolvido a partir das experiências que a criança possui, em um processo de construção e apropriação, destacando o significado de cada ideia, registro ou símbolo matemático.

Na perspectiva do texto acima, avalie as seguintes asserções: Isso ocorre também no desenvolvimento das operações.
PORQUE
O trabalho se concentra na compreensão dos diferentes significados das ideias, operações e registros e nas relações existentes entre elas, bem como na compreensão, por meio da análise, da reflexão e do compartilhar de ideias dos diferentes cálculos, sejam eles mentais, aproximados (estimativas) ou exatos. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

Escolha uma:

a. A primeira asserção é uma proposição verdadeira e, a segunda, uma proposição falsa.

b. As duas asserções são falsas. Nenhuma das duas estão interligadas.

c. As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.

d. A primeira asserção é uma proposição falsa e, a segunda, uma proposição verdadeira.

e. As duas asserções são proposições verdadeiras e, a segunda, é uma justificativa correta da primeira.

As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. Como se pode observar nas páginas indicadas, o conhecimento numérico é desenvolvido a partir das experiências que a criança possui, em um processo de construção e apropriação, destacando o significado de cada ideia, registro ou símbolo matemático.
PORQUE
Isso ocorre também no desenvolvimento das operações. O trabalho se concentra na compreensão dos diferentes significados das ideias, operações e registros e nas relações existentes entre elas, bem como na compreensão, por meio da análise, da reflexão e do compartilhar de ideias dos diferentes cálculos, sejam eles mentais, aproximados (estimativas) ou exatos.

Questão 9

O jogo na educação matemática propicia a introdução da linguagem matemática que pouco a pouco vai sendo incorporada aos conceitos matemáticos formais, ao desenvolver a capacidade de lidar com informações e ao criar significados culturais para os conceitos matemáticos e o estudo de novos conceitos.
Na perspectiva do texto acima, avalie as seguintes asserções:
Para tanto, a escolha dos jogos e brincadeiras para utilização na educação matemática deve ser bem criteriosa e com objetivos bastante claros e definidos, para que, de fato, a criança incorpore novos conhecimentos e/ou ressignifique os conhecimentos já construídos, ampliando-os.
PORQUE
É nesse momento que o aluno percebe a forma, a constituição e os tipos de peças de cada material, para poder depois explorar a maior quantidade possível de conteúdos matemáticos, estabelecendo “todas” as relações possíveis. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

Escolha uma:

a. As duas asserções são falsas. Nenhuma das duas estão interligadas.

b. A primeira asserção é uma proposição verdadeira e, a segunda, uma proposição falsa.

c. A primeira asserção é uma proposição falsa e, a segunda, uma proposição verdadeira.

d. As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.

e. As duas asserções são proposições verdadeiras e, a segunda, é uma justificativa correta da primeira.

Questão 10 - As tendências atuais da educação matemática propõem a construção dos fatos básicos fundamentais da multiplicação com compreensão e significado, de forma contextualizada, por meio do uso de materiais manipuláveis, jogos e brincadeiras. Sobre a multiplicação é correto afirmar: 

I. O termo tabuada é muito antigo e é utilizado para designar o conjunto de fatos fundamentais da multiplicação. 

II. A operação de multiplicação nos leva a pensar na ideia de adição de parcelas diferentes. 

III. As tendências atuais da educação matemática propõem a construção desses fatos básicos fundamentais da multiplicação com compreensão e significado, por meio do uso de materiais manipuláveis, jogos e brincadeiras, relacionados ao registro matemático gradativo de cada fato construído e vivenciado, e não à simples memorização da tabuada. 

IV. As tendências atuais da educação matemática propõem a simples memorização da tabuada. 

V. A operação de multiplicação nos leva a pensar na ideia de adição de parcelas iguais. É correto o que se afirma em:

Escolha uma:

a. I, II, III.

b. II, III, V.

c. III, IV, V.

d. I, III, V.

e. I, II, V.